小学五星题求阴影面积：几种绝妙解法分享

在小学数学中，五星题总是能引发学生们的兴趣，尤其是像“求阴影面积”这样的题目。今天我们就来探讨一道有关阴影面积的经典竞赛题，看看不同的技巧是怎样解答的，让我们一起动动脑筋，掌握这道题的精髓！

题目分析：小学五星题求阴影面积

我们先来看一下题目内容：在一个梯形ABCD中，已知BC=2AD，空白部分的面积分别为6和8，要我们找出阴影部分的面积。这道题目其实考察的是等积变换的思考，虽然表面看上去有些复杂，其实技巧有很多种，让我们逐一解析。

技巧一：严谨的几何推导

第一种技巧是从梯形的几何特性入手。设梯形的上底为m，下底为2m，进一步设△ADE的高为h1，△BCE的高为h2，最终得出梯形的高h。通过面积的关系，我们可以列出如下等式：

\[

\frac1}2} \times m \times h1 = 6 \Rightarrow h1 = \frac12}m}

\]

\[

\frac1}2} \times 2m \times h2 = 8 \Rightarrow h2 = \frac8}m}

\]

接着，我们可以推导出梯形的总面积，最终再减去已知的空白面积，从而得到阴影部分的面积。这种技巧严谨但对小学生而言稍显复杂，适合中高年级进修。

技巧二：中点法的简单化

接下来是中点法，我们可以取BC的中点F，这样就可以通过三角形的相似性来简化难题。通过建立比率关系，设定一些变量，我们可以得到：

\[

S△ADC = \frac6}2/5} = 10

\]

\[

S△ABC = 2 \times S△ADC = 20

\]

接着通过已知面积，计算阴影部分的面积。这种技巧相对来说更直观，更适合小学生。

技巧三：等比关系的运用

再看看第三种技巧。我们知道BC=2AD，因此可以利用三角形的面积关系进行推导。根据已知条件，可以得出：

\[

S△ABE = 2 \times S△ADE = 12

\]

\[

S△CDE = \frac1}2} \times S△BCE = 4

\]

由于我们知道了ABC和CDE的三角形面积，简单的加减法后就能得到阴影部分的面积。这种技巧虽然简单缺点是需要灵活运用聪明，但很适合小学生的思考方式。

小编归纳一下：一起数学，共同进步

怎么样？经过上面的分析几种技巧，我们不仅能解决这道小学五星题的阴影面积难题，更加深了对等积变换的领会。每种技巧都有其独特的思考方式，大家可以根据自己的进修情况选择适合的解法。如果你还有其他的解法或更好的思路，欢迎分享！让我们携手，共同进步，在数学的天地里畅游吧！